Hidrologia - Cálculos para precipitaciones / media aritmética, método de theissen e Isoyetas

 Método de la media aritmética

Calculo de la precipitación media con el método aritmético

Este método provee una buena estimación si las estaciones pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña.
Según el Método Aritmético, la Precipitación media se calcula aplicando la siguiente expresión:

En donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las distintas estaciones consideradas dentro de la cuenca.

Método los Polígonos de Thiessen.

Para aplicar este método se requiere conocer la ubicación de cada estación dentro o en la periferia de la cuenca, identificando el área de influencia de cada pluviómetro. Así se van formando triángulos entre las estaciones más cercanas uniéndolas con segmentos rectos sin que éstos se corten entre sí y tratando que los triángulos sean lo más equiláteros posibles.

A partir de allí se trazan líneas bisectoras perpendiculares a todos los lados de los triángulos, las que al unirse en el baricentro de cada triángulo conforma una serie de polígonos que delimitan el área de influencia de cada estación.

El área de influencia de cada estación considerada (polígono) está comprendida exclusivamente dentro de la cuenca.

Calculo de la precipitación media utilizando el método del polígono de Thiessen.

Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de estaciones pluviométricas, provee resultados más correctos con un área de cuenca aproximadamente plana, pues no considera influencias orográficas. El método asigna a cada estación un peso proporcional a su área de influencia, la cual se define para cada estación de la siguiente manera:

Todas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas en tal forma que no hayan líneas interceptadas, es decir conformando triángulos:

En cada una de las líneas previamente dibujadas se trazarán mediatrices perpendiculares, las cuales se prolongarán hasta que se corten con otras mediatrices vecinas:

Los puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los puntos del polígono cuya superficie constituye el área de influencia de la estación que queda dentro de dicho polígono

Finalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe ser calculada (Ai) para poder realizar el Cálculo de la Precipitación Media sobre la cuenca mediante la expresión:

Vale destacar que, en los polígonos limítrofes (cercanos al límite de la cuenca, como el de la estación N° 6 en la figura anterior) se considera solamente el área interior.

Método de las Curvas Isoyetas

Para aplicar este criterio se debe contar con un plano de curvas isohietas de la tormenta en estudio. Las isohietas son curvas que unen puntos de igual valores de lluvia y para trazarlas se requiere un conocimiento general del tipo de tormentas que se producen en las zonas de precipitaciones orográficas.

Primeramente, se utilizan los mismos segmentos que unen las estaciones en estudio, según Thiessen; y para cada uno de ellos, en función de los montos de lluvia de dichas estaciones, se van marcando sobre los mismos, los valores de lluvia con el cual se irán formando las isohietas.

Calculo de precipitación media utilizando el método de las Isoyetas

Es el método más preciso, pues permite la consideración de los efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuenca en estudio.

Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación de la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un levantamiento topográfico.

Sobre la base de los valores puntuales de precipitación en cada estación (como los enmarcados en un cuadro rojo en la siguiente figura) dentro de la cuenca, se construyen, por interpolación, líneas de igual precipitación:

Las líneas así construidas son conocidas como Isoyetas.

Un mapa de Isoyetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquier estudio hidrológico, ya que no solamente permite la cuantificación del valor medio sino que también presenta de manera gráfica la distribución de la precipitación sobre la zona para el período considerado.

Una vez construidas las isoyetas será necesario determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación media mediante la expresión.

 Donde:

Pj: Valor de la precipitación de la Isoyeta j.

Aj: Area incluida entre dos Isoyetas consecutivas (j y j + 1).

m: Número total de Isoyetas

Como se observa de la anterior expresión este método asume que la lluvia media entre dos Isoyetas sucesivas es igual al promedio numérico de sus valores.

Conclusiones:

Estos tres métodos que acabamos de estudiar nos ayudan en el cálculo del valor de precipitación media que puede darse en concreto en una zona geografía cualquiera, por medio de este estudio podemos prever la cantidad de agua que se precipitara a suelos luego de la lluvia.

Para los seres humanos beneficia ya que nos ayuda a tomar acciones de prevención de catástrofes, tales como inundaciones, deslaves, erosión de suelo, hundimiento,  desplazamiento de sedimentos, etc.

Bibliografía:

http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/metodos-para-el-calculo-de-la-precipitacion-media-en-una-cuenca/  (© 2010-2013 Tutoriales al Día)

http://apuntesingenierocivil.blogspot.com/2011/02/determinacion-de-la-precipitacion-media.html  - (APUNTES INGENIERÍA CIVIL | Based on the Design by Tricks-Collection | Unlimited Entertainment like TV Shows and Movies collections)